Windlastanalyse

Grundlagen und Parameter

Alle Verfahren zur Windlastermittlung zielen darauf ab, die am Standort während eines definierten Bemessungswindereignisses zu erwartenden Belastungen abzuschätzen. Ein ausreichend sicherer Baum muss den Lasten widerstehen, die durch Wind, Regen, Schnee und Eis auf seine Krone einwirken. Der Wind spielt aufgrund der vorwiegenden Belastungsrichtung senkrecht zur Stammachse hier eine dominante Rolle.
Die für einen Baum anzusetzende Windbelastung wird im Wesentlichen bestimmt durch:

  • die Geschwindigkeit und Struktur des Windes am Baumstandort
  • den Widerstand des Baumes im Luftstrom

Die Oberfläche, die dem Wind ausgesetzt ist, wird durch die vertikale Projektion aller oberirdischen Teile des Baumes (belaubte Krone und Stamm) in der gewählten Lastrichtung bestimmt. Im Zuge der Windlastabschätzung werden diese Fläche und ihre Form aus einem digitalen Foto ermittelt. Durch die Verknüpfung des Winddrucks auf einzelne Flächenanteile mit ihrer Höhe über dem Stammfuß lässt sich das Biegemoment errechnen, das am Stammfuß wirksam wird. Auf diese Weise wird zunächst nach rein statischen Ansätzen eine maximale Windlast ermittelt, die bei einem bestimmten Windereignis zu erwarten ist. Sie greift in einem fiktiven Lastschwerpunkt an, dessen Position sich anhand der Flächenanalyse rechnerisch darstellen lässt.

Geschwindigkeiten für Referenzwindereignisse können Windzonenkarten entnommen werden, die in nationalen Baustandards festgelegt sind. In vielen Fällen wird die Windlastabschätzung aber auch auf ein Windereignis abgestellt, dessen stärkste Böen in 10 m Höhe über ungestörtem Gelände eine Geschwindigkeit von knapp 120 km/h erreichen. Da auch gesunde Bäume bei stärkeren Stürmen regelmäßig versagen, werden die daraus resultierenden Schäden meist höherer Gewalt zugerechnet. Bis zu dieser Grenze sollten Bäume aber der Windbelastung standhalten können, auch wenn sie Schäden aufweisen.

Die Windgeschwindigkeit wird durch die Geländeoberfläche erheblich beeinflusst. Daher muss sie für den Standort des Baumes modifiziert werden, wofür in den europäischen Standards bestimmte Geländekategorien vorgesehen sind.

Für Bäume im bebauten Umfeld (Abb. 3) ist ein weiterer Faktor erforderlich, der die lokalen Strömungsverhältnisse abbildet. Innerhalb einer Stadtstruktur können verschiedene Anordnungen von Gebäuden Tunnel- oder Düsen-Effekte hervorrufen und die Windgeschwindigkeit zusätzlich erhöhen. Das gilt insbesondere, wenn die Luft beim Umströmen hoher Gebäude beschleunigt wird. Bäume im Straßenraum können durch die raue Oberflächenstruktur ihrer Krone solchen Effekten entgegenwirken (Ruck 2005).

Abb. 3 Düsen- oder Tunneleffekte

Für die Abschätzung der Baumreaktion werden baumartspezifische Eigenschaften und Strukturkennwerte verwendet. Anpassungen der Kronen, wie z.B. das Verringern der Lasteinzugsfläche im Wind oder ein stromlinienförmiges Ausrichten von Blättern und Zweigen, werden durch baumartspezifische Windwiderstandsbeiwerte (cW-Werte) für Baumkronen nach den Vorschlägen von WESSOLLY & ERB (1998) berücksichtigt.

Dynamische Effekte, die durch das Schwingungsverhalten des Baums im böigen Wind entstehen, gehen gemäß der probabilistischen Ansätze von DIN 1055-4 oder Eurocode 1 in die Berechnung ein. Hierbei werden auch Schätzgrößen für die Eigenfrequenz des Baumes und Dämpfungseffekte in der Baumkrone sowie standortspezifische Kennwerte benötigt. Die Modelle finden ihre Bestätigung in aktuellen Forschungsarbeiten zur dynamischen Reaktion von Bäumen in natürlichem Wind (JAMES 2010).

Das Ergebnis einer solchen Windlastabschätzung sind äquivalente statische Lasten, die die gleiche maximale Baumreaktion hervorrufen (z.B. in Form von Neigung oder Faserdehnung), wie die dynamische Belastung durch eine Abfolge von Windböen. Aus diesem Grund können sie mit den statischen Belastungen im Zugversuch verglichen werden, die aufgrund des Messaufbaus selbst keine dynamischen Elemente beinhalten.